Zenão e os paradoxos tem por finalidade a exposição de quem foi Zenão, o que são paradoxos e qual a relevância de seu paradoxo.
1. Uma rápida descrição sobre Zenão.
Zenão de Eléia (séc. V a.C.) Filósofo grego da escola eleática; foi discípulo apaixonado das ideias de Parmênides, tendo elaborado raciocínios bastantes complexos para “provar” que o movimento não existe (CHALITA, 2004, p.40) e notabilizou-se sobretudo por seus paradoxos acerca do tempo, com os quais pretendeu refutar o mobilismo e o pitagorismo, demonstrando a incoerência do pluralismo e da noção de movimento, através do método de redução ao absurdo. Dentre estes, os mais conhecidos são os de Aquiles e a tartaruga, da Flecha e do estádio.
O argumento central desses paradoxos parte da divisibilidade ao infinito do espaço, e da necessidade, portanto, de algum corpo em movimento percorrer um espaço infinito em um tempo finito, o que, por ser impossível, faria com que o corpo permanecesse imóvel (JAPIASSÚ, 1996, p.278).
2. O que é paradoxo.
Do latim, paradoxum; do gr. paradoxon) Pensamento ou argumento que, apesar de aparentemente correto, apresenta uma conclusão ou consequência contraditória, ou em oposição a determinadas verdades aceitas.
Há vários tidos de paradoxos, podendo-se destacar:
a) os paradoxos de auto-referência como o de Epimênides, o Cretense. Afirma Epimênides: “Todos os cretenses são mentirosos”.
De maneira simples, poderíamos entender que, de fato, todos os cretenses são mentirosos. Acontece, porém, que o próprio Epimênides é cretense, logo, ele mesmo não diz a verdade, uma vez que mentir sobre a mentira é dizer a verdade.
No entanto, se entendermos que o expresso por Epimênides for verdadeiro, então a própria afirmação é falsa.
b) os paradoxos de Zenão: visando a refutação, por redução ao absurdo, do pluralismo e do mobilismo, procurando mostrar os paradoxos envolvidos na ideia de movimento, como ocorre no caso de Aquiles e a tartaruga.
Se Aquiles dá, em uma corrida, uma vantagem à tartaruga, então jamais poderá alcançá-la, por mais veloz que ele seja. Pois quando Aquiles atinge o ponto em que a tartaruga estava, esta já estará mais adiante, e assim sucessivamente.
Se o espaço é infinitamente divisível, será impossível percorrer qualquer distância, já que não se pode percorrer uma quantidade infinita de segmentos espaciais em um tempo finito.
3. A dificuldade diante do mundo
Na observação que fazemos do mundo, através de nossos sentidos, é evidente que o argumento de Zenão não corresponde à realidade. Por isso, é chamado de paradoxo, isto é, um raciocínio que parece correto e bem fundamentado, mas cujo resultado entra em contradição com a experiência do mundo real.
Geralmente isso ocorre porque se trata, na verdade, de uma falácia, ou seja, um raciocínio logicamente equivocado que leva a uma conclusão errônea, com aparência de verdadeira. Mas enquanto não se sabe se existe e onde está a falácia, o que temos é um paradoxo (conf. BUNCH, Matemática insólita: paradojas y paralogismos, pp.1-2 Apud COTRIM, 2010, pp.176-177).
Os argumentos usados por Zenão demonstram as dificuldades pelas quais passou o pensamento racional para compreender conceitos como movimento, espaço, tempo e infinito, entre tantos outros. Contudo, os paradoxos, inclusive os de Zenão, foram debatidos durante séculos por filósofos, físicos e matemáticos, e hoje já existe um cálculo que demonstra que Aquiles alcançou a tartaruga (COTRIM, 2010, pp.176-177).
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Fontes: ( CHALITA, G. Vivendo a filosofia. S. Paulo: Atual, 2004; COTRIM, G. Fundamentos de Filosofia. S. Paulo: Saraiva, 2010; JAPIASSÚ, H. Dicionário básico de filosofia. R. Janeiro: Zahar, 1996)
1. Uma rápida descrição sobre Zenão.
Zenão de Eléia (séc. V a.C.) Filósofo grego da escola eleática; foi discípulo apaixonado das ideias de Parmênides, tendo elaborado raciocínios bastantes complexos para “provar” que o movimento não existe (CHALITA, 2004, p.40) e notabilizou-se sobretudo por seus paradoxos acerca do tempo, com os quais pretendeu refutar o mobilismo e o pitagorismo, demonstrando a incoerência do pluralismo e da noção de movimento, através do método de redução ao absurdo. Dentre estes, os mais conhecidos são os de Aquiles e a tartaruga, da Flecha e do estádio.
O argumento central desses paradoxos parte da divisibilidade ao infinito do espaço, e da necessidade, portanto, de algum corpo em movimento percorrer um espaço infinito em um tempo finito, o que, por ser impossível, faria com que o corpo permanecesse imóvel (JAPIASSÚ, 1996, p.278).
2. O que é paradoxo.
Do latim, paradoxum; do gr. paradoxon) Pensamento ou argumento que, apesar de aparentemente correto, apresenta uma conclusão ou consequência contraditória, ou em oposição a determinadas verdades aceitas.
Há vários tidos de paradoxos, podendo-se destacar:
a) os paradoxos de auto-referência como o de Epimênides, o Cretense. Afirma Epimênides: “Todos os cretenses são mentirosos”.
De maneira simples, poderíamos entender que, de fato, todos os cretenses são mentirosos. Acontece, porém, que o próprio Epimênides é cretense, logo, ele mesmo não diz a verdade, uma vez que mentir sobre a mentira é dizer a verdade.
No entanto, se entendermos que o expresso por Epimênides for verdadeiro, então a própria afirmação é falsa.
b) os paradoxos de Zenão: visando a refutação, por redução ao absurdo, do pluralismo e do mobilismo, procurando mostrar os paradoxos envolvidos na ideia de movimento, como ocorre no caso de Aquiles e a tartaruga.
Se Aquiles dá, em uma corrida, uma vantagem à tartaruga, então jamais poderá alcançá-la, por mais veloz que ele seja. Pois quando Aquiles atinge o ponto em que a tartaruga estava, esta já estará mais adiante, e assim sucessivamente.
Se o espaço é infinitamente divisível, será impossível percorrer qualquer distância, já que não se pode percorrer uma quantidade infinita de segmentos espaciais em um tempo finito.
3. A dificuldade diante do mundo
Na observação que fazemos do mundo, através de nossos sentidos, é evidente que o argumento de Zenão não corresponde à realidade. Por isso, é chamado de paradoxo, isto é, um raciocínio que parece correto e bem fundamentado, mas cujo resultado entra em contradição com a experiência do mundo real.
Geralmente isso ocorre porque se trata, na verdade, de uma falácia, ou seja, um raciocínio logicamente equivocado que leva a uma conclusão errônea, com aparência de verdadeira. Mas enquanto não se sabe se existe e onde está a falácia, o que temos é um paradoxo (conf. BUNCH, Matemática insólita: paradojas y paralogismos, pp.1-2 Apud COTRIM, 2010, pp.176-177).
Os argumentos usados por Zenão demonstram as dificuldades pelas quais passou o pensamento racional para compreender conceitos como movimento, espaço, tempo e infinito, entre tantos outros. Contudo, os paradoxos, inclusive os de Zenão, foram debatidos durante séculos por filósofos, físicos e matemáticos, e hoje já existe um cálculo que demonstra que Aquiles alcançou a tartaruga (COTRIM, 2010, pp.176-177).
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Fontes: ( CHALITA, G. Vivendo a filosofia. S. Paulo: Atual, 2004; COTRIM, G. Fundamentos de Filosofia. S. Paulo: Saraiva, 2010; JAPIASSÚ, H. Dicionário básico de filosofia. R. Janeiro: Zahar, 1996)
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